Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!Определите какой будет угол между векторами a(3;1) b(-2;6).

Answer 1

Ответ:

Производная онлайн

Ряд Тейлора

Решение уравнений

Метод матриц

Обратная матрица

Умножение матриц

Угол между векторами

Математика онлайн

Угол между векторами a(X1;Y1), b(X2;Y2) можно найти по формуле:

где a • b - скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов a и b, заданных своими координатам, находится по формуле: a•b = x1•x2 + y1•y2.

Найдем скалярное произведение векторов a=(3;1) и b(-2;6).

По формуле находим:

a•b = 3•(-2) + 1•6 = 0

Найдем модуль вектора a.

Найдем модуль вектора b.

Найдем угол между векторами:

γ = 90o

Answer 2

Для определения угла между векторами a(3;1) и b(-2;6), можно воспользоваться формулой для косинуса угла между векторами:

$\cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{\|a\| \|b\|},$

где $\theta$ - угол между векторами, $a \cdot b$ - скалярное произведение векторов $a$ и $b$, а $\|a\|$ и $\|b\|$ - их длины (нормы).

Сначала вычислим скалярное произведение:

$a \cdot b = 3 \cdot (-2) + 1 \cdot 6 = -6 + 6 = 0.$

Затем вычислим длины векторов:

$\|a\| = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10},$ $\|b\| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2} = \sqrt{40}.$

Теперь мы можем вычислить косинус угла:

$\cos(\theta) = \frac{0}{\sqrt{10} \cdot \sqrt{40}} = 0.$

Так как косинус 0 равен 1, это означает, что угол между векторами a и b равен 0 градусов. То есть, векторы направлены в одном направлении.