Question

Средняя линия трапеции - 9 см, одно из оснований на 6 см короче другого. Найдите основание большой трапеции.А) 15 см; Б) 18 см; Г) 12 см; Е) 10 см.​

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, АВ - средняя линия, АВ=9 см,  КТ-МР=6 см. Найти КТ.

Пусть КТ=х см, тогда МР=х-6 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

(х+х-6)/2=9

2х-6=18

2х=24

х=12

КТ=12 см

Answer 2

Обозначим длину меньшего основания как "a" (в сантиметрах). Тогда длина большего основания будет "a + 6" (поскольку одно из оснований на 6 см короче другого).

Средняя линия трапеции является средним арифметическим её оснований:

Средняя линия = (меньшее основание + большее основание) / 2 9 = (a + a + 6) / 2 9 = (2a + 6) / 2

Теперь решим уравнение для "a":

9 = (2a + 6) / 2 18 = 2a + 6 2a = 18 - 6 2a = 12 a = 6

Таким образом, меньшее основание равно 6 см, а большее основание будет:

большее основание = меньшее основание + 6 = 6 + 6 = 12 см

Итак, правильный ответ: Г) 12 см.