Question

В параллелограме ABCD угол A равен 60 градусам .Высота BE делит сторону AD на две равные части.Найдите длину диагонали BD,если периметр параллелограмма равен 36 см. ​ помогиииитеее

Answer 1

Ответ:

рассмотрим треугольник абе, параллелограмм абсд. так как сумма углов треугольника равна 180 градусов то угол абе равен 180-90(угол аеб)-60(угол бае) =30 градусов. в прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит 2ае=ба, отсюдого следует что 2ае=ад - ад=ба. так как в параллелограмме противоположные стороны попарно равны, то ад=вс=ба=сд. значит все стороны этого параллелограмма равны, значит каждая сторона этого параллелограмма равна 36/4=9

теперь рассмотрим треугольник бсд. так как бс=сд, трегольник является равнобедренным или равносторонним. значит углы у основания бд равны.Также по свойству параллелограмма противоположные углы попарно равны, то есть угол бад равен углу бсд. сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол сбд или сдб равны (180-60)/2=60 градусов. так как в этом треугольнике все углы равны 60 градусов треугольник - равносторонний, значит бд=вс=сд=9

ответ бд равен 9

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу и найдем решение.

Поскольку у нас есть параллелограмм ABCD, угол A равен 60 градусам, это означает, что угол C тоже равен 60 градусам, так как соответственные углы параллельных сторон равны. Теперь давайте обратим внимание на высоту BE.

Высота BE делит сторону AD на две равные части, а значит, она также делит сторону BC на две равные части. Поскольку у нас есть равнобедренный треугольник BAE, то угол BAE также равен 60 градусам. Это означает, что треугольник BAE - равносторонний.

Таким образом, у нас есть следующие длины сторон: AB = AE = BE, BC = EC.

Периметр параллелограмма равен 36 см. Это означает, что сумма длин всех его сторон равна 36 см: AB + BC + CD + DA = 36.

Поскольку AB = AE и CD = DA (потому что противоположные стороны параллелограмма равны), уравнение можно записать так: 2 * AB + 2 * BC = 36.

Так как AB = BE, подставляем BE и BC в уравнение: 2 * BE + 2 * EC = 36.

Так как треугольник BAE - равносторонний, BE = AE, и мы можем переписать уравнение так: 2 * AE + 2 * EC = 36.

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (AE и EC), но мы знаем, что угол BAE равен 60 градусам, поэтому AE = BE = EC.

Подставляем AE = EC в уравнение: 2 * AE + 2 * AE = 36, 4 * AE = 36, AE = 9.

Так как AB = AE, то AB = 9 см.

Теперь у нас есть длины сторон AB и BC, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали BD: BD^2 = AB^2 + BC^2, BD^2 = 9^2 + (2 * AE)^2, BD^2 = 81 + 4 * 9^2, BD^2 = 81 + 324, BD^2 = 405.

Теперь находим длину диагонали BD: BD = √405, BD ≈ 20.12 см.

Итак, длина диагонали BD примерно равна 20.12 см.