Question

средняя линия равнобедренного треугольника параллельная основанию равна 4 см найдите стороны треугольника если его периметр равен 30 см​

Answer 1

Ответ:

8 см,  11 см, 11 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, КТ - средняя линия, КТ=4 см;  Р=30 см. Найти АВ, ВС, АС.

АС=2КТ=8 см по свойству средней линии треугольника.

АВ+ВС=30-8=22 см

АВ=ВС=22:2=11 см

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно $a$ см, а его боковые стороны равны $b$ см. Средняя линия, которая параллельна основанию и соединяет вершину с серединой основания, также будет равна $4$ см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

$P = a + b + b = a + 2b = 30 \, \text{см}.$

Из этого уравнения мы можем выразить $a$ через $b$:

$a = 30 - 2b.$

Также у нас есть свойство равнобедренного треугольника: боковые стороны равны. Поэтому $b$ можно выразить через среднюю линию:

$b = \frac{4}{2} = 2 \, \text{см}.$

Подставляя это значение обратно в уравнение для $a$, получим:

$a = 30 - 2 \cdot 2 = 26 \, \text{см}.$

Итак, стороны треугольника равны $a = 26$ см, $b = 2$ см и $b = 2$ см.