Question

в правильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра равны 1 точка E середина ребра SC.Найдите угол между прямыми а)AD и BE Б)AB И SD

Answer 1

Ответ:

использовано определение угла между скрещивающимися прямыми, определение тангенса угла в п/у тр-ке

Объяснение:

ответ на картинке

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим структуру пирамиды SABCD и определим некоторые важные свойства. Исходя из предоставленной информации:

1. Все рёбра равны 1: SA = SB = SC = SD = AB = BC = CD = AD = 1.
2. Точка E является серединой ребра SC.

Сначала рассмотрим угол между прямыми AD и BE:

а) Угол между AD и BE: Обратите внимание, что треугольник SAE является прямоугольным, так как SA = AE (половина AB) и угол SAE = 90 градусов (угол между высотой и гипотенузой прямоугольного треугольника).

Теперь мы знаем, что треугольник SAE прямоугольный. В этом случае, угол EAS равен 45 градусов (так как это половина угла SAE, который равен 90 градусов).

Следовательно, угол между AD и BE (угол DAE) будет равен:

Угол DAE = 180 - угол EAS - угол EAB Угол DAE = 180 - 45 - 45 Угол DAE = 90 градусов.

Теперь перейдем ко второму вопросу:

б) Угол между AB и SD:

Обратите внимание, что треугольник SCD также является прямоугольным, так как SC = SD (по условию) и угол SCD = 90 градусов (угол между высотой и гипотенузой прямоугольного треугольника).

Теперь мы знаем, что треугольник SCD прямоугольный. В этом случае, угол CSD равен 45 градусов (так как это половина угла SCD, который равен 90 градусов).

Следовательно, угол между AB и SD (угол ASD) будет равен:

Угол ASD = угол DAS + угол CSD Угол ASD = 45 + 45 Угол ASD = 90 градусов.

Итак, ответы: а) Угол между AD и BE: 90 градусов. б) Угол между AB и SD: 90 градусов.