Question

Найдите координаты точки, делящей отрезок АВ в отношении 1 : 3, считая от точки А, если А ( 1; - 3 ), В ( -7; 13 ) .

Answer 1

Ответ:

С(-1;2,5).

Объяснение:

Координаты точки C, делящей отрезок АВ в отношении 1 : 3, считая от точки А находятся по формуле:

Xc = (Ха + (1/3)·Хb)/(1+1/3).

Yc = (Ya + (1/3)·Yb)/(1+1/3).

В нашем случае:

Хс = (1+(-7/3))/(4/3) = -1.

Yc = (-3+13/3)/(4/3) = 2,5.

Answer 2

Чтобы найти координаты точки, которая делит отрезок AB в отношении 1:3, считая от точки A, можно воспользоваться формулами для нахождения координат точки на прямой между двумя заданными точками.

Формула для нахождения координат точки P(x, y), делящей отрезок AB в отношении m:n, считая от точки A (x1, y1) до точки B (x2, y2), выглядит следующим образом:

x = (mx2 + nx1) / (m + n) y = (my2 + ny1) / (m + n)

В данном случае, у нас точка A (1, -3) и точка B (-7, 13), и нам нужно поделить отрезок в отношении 1:3, то есть m = 1, n = 3.

Подставляя значения в формулы, получаем:

x = (1 * (-7) + 3 * 1) / (1 + 3) = (-7 + 3) / 4 = -4 / 4 = -1 y = (1 * 13 + 3 * (-3)) / (1 + 3) = (13 - 9) / 4 = 4 / 4 = 1

Итак, координаты точки P, которая делит отрезок AB в отношении 1:3, считая от точки A, равны (-1, 1).