Question

Координаты точки , делящей отрезок в заданном отношении . Урок 1 . Координаты концов отрезка AB равны A ( 8 ; 7 ) , B ( m ; n ) . Точка C делит отрезок AB в отношении 2 : 1 . Кординаты точки C ( 0 ; 1 ) . Найди значения m и n .​

Answer 1

Ответ:

m=-4

n=-2

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим, как найти значения m и n, зная, что точка C делит отрезок AB в отношении 2:1.

Отношение деления отрезка задается формулой:

$\frac{AC}{CB} = \frac{2}{1}$

Для точек с координатами (x1, y1) и (x2, y2) формула выглядит следующим образом:

$\frac{x - x1}{x2 - x} = \frac{y - y1}{y2 - y} = \frac{2}{1}$

Мы знаем координаты точек A (8, 7), B (m, n) и C (0, 1). Подставим эти значения в формулу:

$\frac{0 - 8}{m - 0} = \frac{1 - 7}{n - 1} = \frac{2}{1}$

Для первого отношения получаем:

$\frac{-8}{m} = \frac{-6}{n - 1}$

Решая это уравнение для m, мы получаем:

$m = \frac{8}{3}$

Для второго отношения:

$\frac{1 - 7}{n - 1} = \frac{2}{1}$

Решая это уравнение для n, мы получаем:

$n - 1 = -3$

$n = -2$

Итак, значения m и n равны:

$m = \frac{8}{3}, \quad n = -2$