Question

даны точки A(-6;0) и B (4;6). Найдите координаты точки C, делящей отрезок AB в отношении 2:3, считая от точки A . помогите у меня СОЧ

Answer 1

Ответ:

Если точка C(x0, y0) делит отрезок с концами в точках A(x1, y1) и B(x2, y2) в отношении 2 : 3, считая от точки A, то по теореме о пропорциональных отрезках проекция точки C на ось OX делит проекцию отрезка AB на эту ось в том же отношении, то есть = ⅔. Отсюда находим, что

x0 = ⅕ (3x1 + 2x2) = (3·(–6) + 2·4) : 5 = –2.

Аналогично y0 = ⅕ (3y1 + 2y2) = (3·1 + 2·6) : 5 = 3.

Ответ

(–2, 3).

Источники и прецеденты использования

web-сайт

Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина

URL http://zadachi.mccme.ru

задача

Номер 4235

Answer 2

Для нахождения координат точки C, делящей отрезок AB в отношении 2:3, считая от точки A, вы можете воспользоваться формулой для нахождения координат точки, делящей отрезок в данном отношении.

Пусть точка A имеет координаты (x1, y1) и точка B имеет координаты (x2, y2). В данном случае, A(-6, 0) и B(4, 6).

Формула для нахождения координат точки C в данном отношении:

Cx = (2 * x2 + 3 * x1) / 5 Cy = (2 * y2 + 3 * y1) / 5

Подставим значения:

Cx = (2 * 4 + 3 * (-6)) / 5 Cx = (8 - 18) / 5 Cx = (-10) / 5 Cx = -2

Cy = (2 * 6 + 3 * 0) / 5 Cy = (12 + 0) / 5 Cy = 12 / 5

Таким образом, координаты точки C равны (-2, 12/5), или в десятичной форме приближенно (-2, 2.4).

Итак, координаты точки C равны (-2, 2.4).