Question

Маємо вектор АВ(3;х) .Знайти х якщо довжина вектора 5

Answer 1

|AB|=√(3²+x²)=5

3²+x²=25

x²=25-3²

x²=25-9

x²=16

x=±4

ответ: 4 или -4

Answer 2

Довжина вектора обчислюється за формулою:

$|\mathbf{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$,

де $(x_1, y_1)$ - координати початкової точки, а $(x_2, y_2)$ - координати кінцевої точки вектора $\mathbf{AB}$.

У вас дано, що початкова точка вектора $A$ має координати $(3, y)$, де $y$ - невідома змінна. Довжина вектора $\mathbf{AB}$ дорівнює 5.

Підставимо ці дані в формулу довжини вектора:

$5 = \sqrt{(x - 3)^2 + (y - y)^2}$.

Зауважте, що $y - y$ дорівнює 0, тобто цей термін не впливає на обчислення.

Спростимо рівняння:

$25 = (x - 3)^2$.

Тепер відновимо $x$:

$x - 3 = \pm \sqrt{25} = \pm 5$.

З двох можливих варіантів:

1. $x - 3 = 5$, отже, $x = 8$.
2. $x - 3 = -5$, отже, $x = -2$.

Отже, можливі два значення $x$: 8 або -2.