Question

Із точки O провели промені OA, OB, OC. Кут між бісектрисами кутів AOB і COB дорівнює 120°. Знайдіть градусну міру кута COA якщо OA перпендикулярна OB​

Answer 1

Ответ:

240°

Объяснение:

<AOB=90°, <POH =120°. <AOP=<POB, <BOH=<HOC (дано, так как ОР и ОН - биссектрисы).  Найти <COA.

<AOP=POB=45° (ОР - биссектриса).

<BOH=<POH -<POB = 120°-45° = 75°. <BOC=2*<BOH = 150°.

Ответ: <COA=<AOB+<BOC = 90°+150° = 240°.

Answer 2

Давайте позначимо градусну міру кута COA як x. Оскільки OA перпендикулярна OB, це означає, що кут AOB є прямим кутом (90°).

Подивимося на кут AOB та кут COB. За умовою, кут між їх бісектрисами дорівнює 120°. Бісектриса кута ділить його на два рівні кути.

Отже, кут AOC дорівнює половині кута COB, тобто 120° / 2 = 60°.

Зараз ми знаємо, що кут AOB є прямим кутом (90°) і кут AOC дорівнює 60°. Тепер ми можемо знайти градусну міру кута COA, використовуючи факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°:

x + 60° + 90° = 180°

Звідси x = 180° - 150° = 30°.

Отже, градусна міра кута COA дорівнює 30°.