Question

Один из внешних углов правильного многоугольника равен 15 . Сколько в нем диагоналей? (2б)

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Для вычисления количества диагоналей в правильном многоугольнике с известным количеством углов, можно использовать следующую формулу:

Количество диагоналей = (n * (n - 3)) / 2,

где "n" - количество углов в многоугольнике.

В данном случае, у нас есть внешний угол, который равен 15 градусам. Правильный многоугольник с внешним углом 15 градусов - это 24-угольник (или икоситетрагон), так как внутренний угол такого многоугольника равен 165 градусам (180 - 15).

Подставляя "n = 24" в формулу, получим:

Количество диагоналей = (24 * (24 - 3)) / 2 = (24 * 21) / 2 = 504 / 2 = 252.

Таким образом, в правильном 24-угольнике (икоситетрагоне) будет 252 диагонали.