Question

У прямокутнику ABCD діагоналі перетинаються в точ- ці 0, AB = 8 см, AC = 14 см. Знайдіть периметр трикутни-ка COD.​

Answer 1

За власт-тю трик-ка паралельні сторони однакові, отже ав=сd

За власт-тю трик-ка діагоналі рівні і діляться рівно при перетині, отже ос=оd=ac/2=14/2=7см

Р=7+7+8=22см

Answer 2

Давайте позначимо точку перетину діагоналей як точку О. Також, позначимо довжину OD як "x", а довжину OC як "y". Ми знаємо, що діагоналі ділять одна одну пополам, тобто:

AO = BO = CO = DO

За теоремою Піфагора в трикутнику AOC маємо:

AC^2 = AO^2 + OC^2 14^2 = (8/2)^2 + y^2 196 = 16 + y^2 y^2 = 180

За теоремою Піфагора в трикутнику AOD маємо:

AD^2 = AO^2 + OD^2 8^2 = (8/2)^2 + x^2 64 = 16 + x^2 x^2 = 48

Тепер ми можемо визначити довжини OD і OC:

x = √48 = 4√3 y = √180 = 6√5

Периметр трикутника COD складається з суми довжин його сторін:

Perimeter(COD) = CO + OD + CD Perimeter(COD) = y + x + AC Perimeter(COD) = 6√5 + 4√3 + 14

Таким чином, периметр трикутника COD дорівнює 14 + 6√5 + 4√3 одиниць довжини.