Question

Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 54. Найдите все образовавшиеся углы. ​

Answer 1

Решение:

Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <1 будет у°.

Разность х-у=54.

Сумма х+у=180°, так как углы смежные, их сумма равна 180°.

Составляем систему уравнений

{х-у=54

{х+у=180

Метод алгебраического сложения

2х=234

х=234:2

х=117° градусная мера угла <2.

Подставляем значение х в одно из уравнений

х+у=180

117+у=180

у=180-117

у=63° градусная мера угла <1.

<1=<3 вертикальные углы

<2=<4 вертикальные углы.

Ответ: <1=63°; <2=117°; <3=63°; <4=117°

Answer 2

Пусть угол A образовался при пересечении прямых и угол B образовался при пересечении тех же прямых на другой стороне. Из условия известно, что разность углов A и B равна 54 градусам.

Углы A и B являются соответственными углами, так как образованы при пересечении прямых одним и тем же пересекающим и параллельными прямыми. Соответственные углы имеют одинаковую меру.

Таким образом, можно записать следующее уравнение:

A - B = 54

Чтобы найти все возможные значения углов A и B, нам необходимо знать дополнительную информацию о прямых или иметь дополнительные уравнения. Без такой информации мы не сможем найти конкретные значения углов A и B.