Question

На рисунке АВ = ВС, AD = СD. Найдите градусную меру угла ВAD, если угол ВСD равен 60°. Изображение:Выберите один из 4 вариантов ответа:1) 60°2) 120°3) 30°4) 90°​

Answer 1

Дано: AB = BC;  AD = CD;  ∠BCD = 60°

Найти: ∠BAD

Решение:

Соединим точки B и D. Рассмотрим полученные треугольники:

ΔABD и ΔCBD.

AB = BC;  AD = CD  по условию,

BD - общая сторона.

Значит, ΔABD = ΔCBD по трём равным сторонам.

Тогда ∠BAD = ∠BCD = 60° как углы, лежащие против одинаковой стороны в равных треугольниках.

Ответ:  ∠BAD = 60°

Answer 2

На основании данных, что AV = VC и AD = CD, мы имеем дело с ромбом. В ромбе все углы равны между собой, поэтому угол BAV равен углу VCD, который в свою очередь равен половине угла VCD (поскольку AV = VC, и они образуют угол VAVC).

Таким образом, угол BAV равен 30°, так как угол VCD равен 60° (дано в условии).

В итоге, градусная мера угла BAD равна 180° - 2 * 30° = 120°.

Ответ: 2) 120°