Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипоте- нуза равна 3 дм. Чему равны катеты этого треугольника?СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол АВС = АСВ = (180 – 90) / 2 = 450. Тогда АС = ВС * Cos45 = 3 * √2 / 2 см. Ответ: Катеты треугольника равны 3 * √2 / 2 см.

Answer 2

В равнобедренном прямоугольном треугольнике один из углов равен 45 градусов, так как это половина прямого угла (90 градусов). Гипотенуза равна 3 дм.

Давайте обозначим катеты как $a$ и $b$, где $a$ и $b$ - это равные катеты, а $c$ - гипотенуза.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника (где $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты) мы имеем:

$c^2 = a^2 + b^2$

Поскольку треугольник равнобедренный, $a = b$.

Таким образом, у нас есть:

$c^2 = a^2 + a^2$ $c^2 = 2a^2$

Подставив значение гипотенузы ($c = 3$ дм), мы получаем:

$3^2 = 2a^2$ $9 = 2a^2$

Решая это уравнение относительно $a$, мы получаем:

$a^2 = \frac{9}{2}$ $a = \sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2} \approx 2.12 \, \text{дм}$

Таким образом, катеты равнобедренного прямоугольного треугольника будут примерно равны $2.12$ дм.