Question

Даны координаты векторов a→ и b→. Определи координаты векторов u→ и v→, если u→=3a→−2b→ и v→=2a→+b→. a→{10;2}; b→{2;0}. u→{ ; }; v→{ ; }.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt \overrightarrow {\rm u}=\{26; 6 \},\;\; \overrightarrow {\rm v}=\{22; 4 \}$

Объяснение:

Даны:

$\displaystyle \tt \overrightarrow {\rm a}=\{10; 2\}, \overrightarrow {\rm b}=\{2; 0\}.$

Найти:

$\displaystyle \tt \overrightarrow {\rm u}=3 \cdot \overrightarrow {\rm a}-2 \cdot \overrightarrow {\rm b},\\\\ \overrightarrow {\rm v}=2 \cdot \overrightarrow {\rm a}+ \overrightarrow {\rm b}.$

Решение:

$\displaystyle \tt \overrightarrow {\rm u}=3 \cdot \{10; 2 \} -2 \cdot \{2; 0 \}=\{30; 6 \} -\{4; 0 \}=\{30-4; 6-0 \}=\{26; 6 \},\\\\ \overrightarrow {\rm v}=2 \cdot \{10; 2 \}+ \{2; 0 \}=\{20; 4 \}+ \{2; 0 \}=\{20+2; 4+0 \}=\{22; 4 \}.$

Answer 2

Для определения координат векторов u→ и v→, используем заданные формулы:

u→ = 3a→ - 2b→ v→ = 2a→ + b→

Известно, что: a→ = {10; 2} b→ = {2; 0}

Подставим значения a→ и b→ в формулы для u→ и v→:

u→ = 3{10; 2} - 2{2; 0} = {30; 6} - {4; 0} = {30 - 4; 6 - 0} = {26; 6}

v→ = 2{10; 2} + {2; 0} = {20; 4} + {2; 0} = {20 + 2; 4 + 0} = {22; 4}

Таким образом, координаты вектора u→ равны {26; 6}, а координаты вектора v→ равны {22; 4}.