Question

Стороны треугольника равны 4,5 и 6. Найдите высоту и медиану в этом треугольнике, проведенные к стороне, равной 4

Answer 1

Ответ:

Найдите высоту и медиану треугольника.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулами для высоты и медианы в треугольнике.

1. Высота, проведенная к стороне, равной 4: Высота треугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Один из них будет иметь катет, равный половине стороны 4 (то есть 2), и гипотенузу, равную половине стороны 6 (то есть 3). Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти второй катет (высоту):

высота^2 + 2^2 = 3^2 высота^2 = 3^2 - 2^2 высота^2 = 9 - 4 высота^2 = 5 высота = √5

2. Медиана, проведенная к стороне, равной 4: Медиана также делит сторону 4 пополам, поэтому длина медианы будет равна половине длины этой стороны.

Медиана = 4 / 2 = 2

Итак, в данном треугольнике:

• Высота, проведенная к стороне длиной 4, равна √5.
• Медиана, проведенная к стороне длиной 4, равна 2.