Question

В прямоугольнике MNPK сторона MN = 12см. Угол MNK=60°.Найдите диагональ MP​

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

Так как в прямоугольнике все углы в 90 градусов угол КНМ равен 90 градусов

угол НКМ = 180-(60+90)=30 градусов

МН=1/2 НК

НК=МП

12*2=24 см

Answer 2

Чтобы найти диагональ MP прямоугольника MNPK, мы можем использовать теорему косинусов.

В прямоугольнике MNPK у нас есть сторона MN = 12 см и угол MNK = 60°. Мы ищем диагональ MP.

Вспомним теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, а C - величина угла напротив стороны c.

В нашем случае, мы можем выбрать стороны MN и NP как a и b, а диагональ MP - c. Угол MNP будет напротив стороны MP.

Применяя теорему косинусов, мы получаем:

MP^2 = MN^2 + NP^2 - 2MNNP*cos(MNP)

Так как прямоугольник имеет противоположные стороны равными, то NP = MN = 12 см.

Подставляя известные значения, получаем:

MP^2 = 12^2 + 12^2 - 21212*cos(60°)

MP^2 = 144 + 144 - 288*cos(60°)

MP^2 = 288 - 288*0.5

MP^2 = 288 - 144

MP^2 = 144

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину диагонали MP:

MP = sqrt(144)

MP = 12 см

Таким образом, диагональ MP прямоугольника MNPK равна 12 см.