Question

Равные углы ABC и ACD отложены по разные стороны от прямой Aс .Докажите, что AB=CD ,уесли BC=AD. Пожайлуста помогите, это срочно. ​

Answer 1

Ответ:

Поскольку у треугольников одна сторона общая -АС, две стороны равны ВС =AD и углы равны от прямой А, то треугольник АВС равен треугольнику АСD по двум сторонам и углу между ними. Это признак равенства треугольников. Из этого следует, что АВ =СD.

Answer 2

Дано, что углы ABC и ACD равные, и они отложены по разные стороны от прямой AC. Также дано, что BC = AD.

Мы можем воспользоваться двумя треугольниками для доказательства равенства AB и CD. Давайте обозначим точку пересечения прямой AC с BD как точку E. Тогда у нас есть два треугольника: треугольник ABE и треугольник CDE.

Так как углы ABC и ACD равные, а AB || CD (поскольку углы отложены с разных сторон от AC), у нас есть две пары соответственных углов:

1. Угол BAE равен углу CDE (по вертикальным углам, так как AE || CD).
2. Угол ABE равен углу CED (по условию).

Теперь у нас есть два угла и общая сторона CE, которая общая для обоих треугольников ABE и CDE. Согласно условию, BC = AD.

Таким образом, у нас есть два треугольника с равными углами и равными сторонами:

1. Треугольник ABE с углами ABE и BAE и сторонами AB и AE.
2. Треугольник CDE с углами CED и CDE и сторонами CD и CE.

С учетом равных углов и равных сторон, по стороне-уголу-стороне (СУС) у нас есть:

Так как AB = AE (поскольку AE = AD = BC), и по СУС углы ABE и CDE равны, мы можем заключить, что треугольник ABE и треугольник CDE равны.

Следовательно, CD = CE = AB, что и требовалось доказать.