Question

8. Коло ділиться двома своїми точками на дві дуги так, що градусна міра однієї з них на 80° більша за градусну міру другої. Знайдіть градусну міру вписаного кута, що спирається на меншу з цих ду.

Answer 1

Ответ:

70°

Объяснение:

х+х+80=360

2х=280

х=140

Первая дуга 140, другая 140+80

Вписаный кут равен половине дуги 140/2=70

Answer 2

Нехай "Менша дуга" має градусну міру x°, а "Більша дуга" має градусну міру (x + 80)°.

Відомо, що сума градусних мір двох відповідних дуг, що випромінюються з центру кола і перетинаються на його околі, дорівнює 360° (градусів у повному колі).

Отже, ми можемо записати:

x° + (x + 80)° = 360°

Зведемо це рівняння до одного члена:

2x + 80 = 360

Віднімемо 80 з обох боків:

2x = 280

Поділимо обох боків на 2:

x = 140

Таким чином, менша дуга має градусну міру 140°. А більша дуга має градусну міру (140 + 80)° = 220°.

Вписаний кут, що спирається на меншу з цих дуг, є половиною градусної міри меншої дуги:

Вписаний кут = (140°) / 2 = 70°.