Question

Помогите решить задачи 1.Стороны параллелограмма 10 см и 18 см, сумма двух его углов 300º. Найти площадь параллелограмма. 2.Стороны параллелограмма 22 см и 16 см. Высота проведённая к меньшей стороне равна 12 см. Найти высоту проведённую к большей стороне.

Answer 1

Ответ:

1.  90см².

2.  h2=8.7 см.

Объяснение:

Сумма двух тупых углов параллелограмма равна 300*.

∠В=∠D=150*.

Проведем высоту из вершины В: получим треугольник ΔАВЕ, у которого угол А=30*.

ВЕ=АВ/2=5 см.

S=ah=18*5=90 см ².

***

Площадь параллелограмма S=ah1=16*12=192 см².

Найдем высоту, проведенную к большей стороне AD=22 см.

192=22*h2;

h2=192/22=8,7 см.

Answer 2

Давайте решим эти задачи.

1. Первая задача: Параллелограмм имеет две пары противоположных равных сторон. Пусть стороны параллелограмма обозначены как AB = 10 см и BC = 18 см.

Сумма двух углов параллелограмма, прилегающих к стороне AB, составляет 300º. Так как у параллелограмма противоположные углы равны, то каждый из этих углов равен 150º.

Теперь, мы можем воспользоваться тригонометрией для нахождения высоты параллелограмма (h), опущенной на сторону AB:

h = AB * sin(150º) h = 10 см * sin(150º)

Синус 150º равен 0.5. Подставляя это значение, получаем: h = 10 см * 0.5 = 5 см

Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: S = AB * h S = 10 см * 5 см = 50 см²

Ответ: Площадь параллелограмма равна 50 см².

2. Вторая задача: У нас дан параллелограмм с боковыми сторонами AB = 22 см и BC = 16 см, и проведена высота на меньшую сторону AB, равная 12 см.

Мы можем использовать аналогичную тригонометрическую логику для нахождения высоты (H), проведенной на большую сторону BC:

H = BC * sin(угол B) H = 16 см * sin(угол B)

Так как противоположные углы параллелограмма равны, угол B равен углу, прилегающему к стороне AB, который мы можем найти, зная высоту на меньшую сторону: sin(угол B) = h / AB sin(угол B) = 12 см / 22 см

Теперь мы можем подставить значение синуса угла B в выражение для H: H = 16 см * (12 см / 22 см)

После вычислений получаем: H ≈ 8.727 см

Ответ: Высота, проведенная на большую сторону, составляет приблизительно 8.727 см.