Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов Вычислите длину гипотенузы AB если AC равно 2 см и косинусA равно 0,4.​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

cos A=AC/AB=2×5/2=5

Answer 2

В данном треугольнике угол C равен 90 градусов, что означает, что треугольник ABC является прямоугольным. Гипотенуза (сторона AB) соответствует гипотенузе прямоугольного треугольника и обозначает наибольшую сторону, противолежащую прямому углу.

Для вычисления длины гипотенузы AB можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.

В данном случае мы знаем, что AC (катет1) равно 2 см. Давайте обозначим BC (катет2) как x (неизвестное значение).

Применим косинус A для определения значения катета BC: косинус A = прилежащий катет / гипотенуза. 0,4 = x / AB.

Теперь мы можем решить уравнение для x: x = 0,4 * AB.

Подставим это значение в теорему Пифагора: AB^2 = (2 см)^2 + (0,4 * AB)^2.

AB^2 = 4 см^2 + 0,16 * AB^2.

Перегруппируем и решим уравнение: AB^2 - 0,16 * AB^2 = 4 см^2.

0,84 * AB^2 = 4 см^2.

AB^2 = (4 см^2) / 0,84.

AB^2 ≈ 4,76 см^2.

AB ≈ √4,76.

AB ≈ 2,18 см.

Таким образом, длина гипотенузы AB примерно равна 2,18 см.