Question

Одно из оснований трапеции на 10 см меньше другого, а средняя линия равна 13 см. Найти основания трапеции. Помогите пожалуйста !

Answer 1

Ответ:

8 см,  18 см

Объяснение:

Меньшее основание х см

Большее основание х+10 см

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

13=(х+х+10)/2

26=2х+10

2х=16

х=8

Меньшее основание 8 см,  большее основание 18 см.

Answer 2

Обозначим меньшее основание трапеции как "a" см, а большее основание как "b" см.

Из условия известно, что одно из оснований (пусть это будет "a") на 10 см меньше другого (то есть "b - a = 10").

Также дано, что средняя линия (она же средняя база) равна 13 см, что означает, что средняя линия равна среднему арифметическому двух оснований: "средняя линия = (a + b) / 2".

Мы можем решить эту систему уравнений для "a" и "b":

1. Уравнение на разность оснований: b - a = 10
2. Уравнение на среднюю линию: (a + b) / 2 = 13

Давайте решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения мы можем выразить "b" через "a": b = a + 10.

Подставляем это значение "b" во второе уравнение:

(a + (a + 10)) / 2 = 13 (2a + 10) / 2 = 13 2a + 10 = 26 2a = 16 a = 8

Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем найти "b" из первого уравнения:

b = a + 10 = 8 + 10 = 18

Итак, меньшее основание "a" равно 8 см, а большее основание "b" равно 18 см.