Question

Периметр трикутника дорівнює 48 см, а його сторони відносяться як 3:4:5.Знайти середні лінії трикутника.​

Answer 1

Ответ:

3х+4х+5х=48 12х=48 х=4 3х=3*4=12 средняя линия, параллельная этой стороне в два раза короче 12:2=6,

4х=4*4=16 средняя линия, параллельная этой стороне, равна 16:2=8.

5х=5*4=20 средняя линия, параллельная этой стороне, равна 20:2=10.

Answer 2

Спершу давайте знайдемо довжини сторін трикутника. Відомо, що відношення довжин сторін складає 3:4:5. Нехай ці довжини будуть 3x, 4x і 5x, де x - це певний коефіцієнт.

За властивістю трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін повинна бути більше третьої сторони. Таким чином, ми маємо:

3x + 4x > 5x 7x > 5x 2x > 0

Це нерівність виконується для будь-якого позитивного x, тому ми можемо продовжити знаходити відношення довжин сторін відповідно до 3:4:5.

Знаючи, що периметр трикутника дорівнює 48 см, ми можемо записати рівняння:

3x + 4x + 5x = 48 12x = 48 x = 4

Тепер ми можемо знайти довжини сторін:

Перша сторона: 3x = 3 * 4 = 12 см Друга сторона: 4x = 4 * 4 = 16 см Третя сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см

Тепер давайте знайдемо середні лінії трикутника. Середні лінії трикутника - це лінії, які з'єднують середини двох сторін трикутника.

Для знаходження середньої лінії між першою і другою стороною, ми можемо взяти середини відповідних довжин:

Середні лінія між 12 см і 16 см: (12 + 16) / 2 = 14 см

Аналогічно для інших комбінацій сторін:

Середні лінії між 12 см і 20 см: (12 + 20) / 2 = 16 см Середні лінії між 16 см і 20 см: (16 + 20) / 2 = 18 см

Отже, довжини середніх ліній трикутника становлять 14 см, 16 см і 18 см.