Question

3. Один из углов ромба равен 78°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.

Answer 1

Ответ:

39° и 51°

Объяснение:

1) Если один из углов ромба равен 78°, то и противолежащий угол также равен 78°.

2) Два других угла также равны между собой и равны:

(360- 2*78):2 = (360-156):2=204:2 = 102°.

3) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, следовательно со сторонами ромба они образуют углы:

78:2=39°

и 102:2=51°.

Ответ: 39° и 51°

Answer 2

Углы, которые образуются между стороной ромба и его диагоналями, можно найти, используя геометрические свойства ромба. Поскольку ромб является параллелограммом, его диагонали делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

Пусть дано, что один из углов ромба равен 78°. Так как противоположные углы ромба равны, то у нас есть два угла в ромбе, равных 78°.

Обозначим угол между стороной ромба и одной из его диагоналей как α, а угол между стороной ромба и другой диагональю как β.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам, то у нас имеется два прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников угол между стороной ромба и диагональю составляет половину угла ромба, то есть 78° / 2 = 39°.

Таким образом, углы α и β между стороной ромба и его диагоналями равны 39° каждый.