Question

Сколько углов имеет выпуклый многоугольник,каждый угол которого равен 156°

Answer 1

Сумма углов выпуклого многоугольника = 180(n-2), где n - количество сторон/углов
156*n=180(n-2)
156n = 180n - 360
360 = 180n - 156n
360 = 24n
n = 360/24
n = 15

Ответ: 15 углов

Answer 2

Для нахождения количества углов в выпуклом многоугольнике, можно воспользоваться формулой, которая связывает количество углов и сумму углов в многоугольнике. Формула для суммы углов в многоугольнике такова:

Сумма углов = (n - 2) × 180°,

где n - количество углов в многоугольнике.

Если каждый угол в выпуклом многоугольнике равен 156°, то сумма углов в многоугольнике равна:

Сумма углов = n × 156°.

Теперь можно приравнять два выражения для суммы углов и найти количество углов:

n × 156° = (n - 2) × 180°.

Раскроем скобки и решим уравнение:

156n = 180n - 360.

Переносим 156n на одну сторону:

360 = 180n - 156n.

360 = 24n.

n = 360 / 24.

n = 15.

Итак, в данном случае выпуклый многоугольник имеет 15 углов.