Question

Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

1) 8+5+7=20 см периметр данного треугольника

Все стороны нового треугольника будут средними линиями данного треугольника (теорема Фалеса).

2) 20:2=10см периметр искомого треугольника.

Бог в помощь...

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, нужно найти длины сторон нового треугольника.

Пусть A, B и C - вершины исходного треугольника, где AB = 8 см, BC = 5 см и AC = 7 см. Тогда середины сторон этого треугольника обозначим как M, N и P, соответственно.

Для нахождения середины стороны, можно использовать формулу:

M = (A + B) / 2 N = (B + C) / 2 P = (A + C) / 2

Теперь найдем длины сторон нового треугольника:

MN = |M - N| = |(A + B) / 2 - (B + C) / 2| = |(8 см + 5 см) / 2 - (5 см + 7 см) / 2| = |(13 см / 2) - (12 см / 2)| = |6.5 см - 6 см| = 0.5 см

NP = |N - P| = |(B + C) / 2 - (A + C) / 2| = |(5 см + 7 см) / 2 - (8 см + 7 см) / 2| = |(12 см / 2) - (15 см / 2)| = |6 см - 7.5 см| = 1.5 см

PM = |P - M| = |(A + C) / 2 - (A + B) / 2| = |(8 см + 7 см) / 2 - (8 см + 5 см) / 2| = |(15 см / 2) - (13 см / 2)| = |7.5 см - 6.5 см| = 1 см

Теперь у нас есть длины сторон нового треугольника: MN = 0.5 см, NP = 1.5 см и PM = 1 см. Чтобы найти периметр нового треугольника, сложим длины его сторон:

Периметр нового треугольника = MN + NP + PM = 0.5 см + 1.5 см + 1 см = 3 см

Таким образом, периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, составляет 3 см.