Question

Точка N лежит на отрезке DK. Через точку D проведена плоскость, а через точки N и K - параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках N1 и K1. Найти длину отрезка NN1, если KK1 = 140 см и KD:KN=7:4.

Answer 1

Ответ:

держись

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину отрезка DK как "a", а длину отрезка KN как "x". Тогда, из условия "KD:KN=7:4", мы можем записать:

a : x = 7 : 4

Отсюда, мы можем выразить "a" через "x":

a = (7/4) * x

Мы также знаем, что KK1 = 140 см. Так как K1N1 || KN (они параллельны), то треугольник K1NK подобен треугольнику KDK1. Следовательно, отношение длин сторон в этих треугольниках равно:

KK1 : KD = K1N1 : K1D

Подставляем известные значения:

140 : a = x + NN1 : a

Мы можем переписать это уравнение, выразив NN1 через известные величины:

NN1 = (140 / a) * a - x NN1 = 140 - x

Теперь подставляем выражение для "a":

NN1 = 140 - x NN1 = 140 - (7/4) * x

Изначально нам дано, что KK1 = 140 см, поэтому:

K1K = KK1 - K1N1 = 140 - x

Теперь нам нужно найти длину отрезка K1N1. Мы знаем, что K1N1 || KN, а также K1N1 || KK1, поэтому треугольник K1NK подобен треугольнику K1N1N. Таким образом, мы можем записать следующее отношение:

K1N1 : KN = K1N1N : KNN1

Подставляем известные значения:

K1N1 : x = 140 - x : NN1

Решаем относительно K1N1:

K1N1 = (x * (140 - x)) / NN1

Теперь мы можем подставить выражение для NN1, которое мы вывели ранее:

K1N1 = (x * (140 - x)) / (140 - x)

K1N1 = x

Теперь у нас есть длина отрезка K1N1, которая равна "x". А из предыдущего выражения для NN1, мы видим, что NN1 = 140 - x.

Подставляем значение "x":

NN1 = 140 - x

Таким образом, ответ на задачу: длина отрезка NN1 равна 140 - x.

Мы знаем, что a : x = 7 : 4, следовательно, x = (4/7) * a. Подставляем это значение в выражение для NN1:

NN1 = 140 - (4/7) * a

Таким образом, получаем окончательный ответ:

NN1 = 140 - (4/7) * a