Question

прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 8 см вращается вокруг большого катета найдите площадь полной поверхности тела вращения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

расcчитаем образующую конуса L^2=15^2+8^2=125+64=289  L=√289=17 см

V=1/3πR^2H=1/3π64*15=320π см^3

S=πR(R+L)=π8(8+17)=π8*25=200π см:2

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности тела вращения прямоугольного треугольника, нам нужно вычислить площадь его боковой поверхности и площадь основания.

1. Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность тела вращения будет образована вращением прямоугольного треугольника вокруг его большого катета (гипотенузы). Обратите внимание, что вращение происходит вокруг прямой, поэтому площадь боковой поверхности будет равна длине окружности, образованной вращением треугольника.

Длина окружности: C = 2πr

Радиус окружности равен длине большого катета треугольника: r = 15 см

Тогда длина окружности: C = 2π * 15 см

Площадь боковой поверхности: S_бок = C * h, где h - высота треугольника.

Высоту треугольника можно найти с использованием теоремы Пифагора: h = √(гипотенуза^2 - меньший катет^2) h = √(15^2 - 8^2) см

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности.

2. Площадь основания: Основание тела вращения будет иметь форму прямоугольника, соответствующую одной стороне прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольника: S_осн = сторона1 * сторона2 S_осн = 15 см * 8 см

3. Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности тела вращения равна сумме площади боковой поверхности и площади основания.

S_полная = S_бок + 2 * S_осн

Вычислим значения:

h = √(15^2 - 8^2) = √(225 - 64) = √161 ≈ 12.688 см C = 2π * 15 ≈ 94.247 см S_бок = 94.247 см * 12.688 см S_осн = 15 см * 8 см

S_полная = S_бок + 2 * S_осн

Вычислите эти значения, чтобы получить конечный результат.