Question

Определи вид треугольника ABC если AB + BC = AB +AC = ВС+AC​

Answer 1

Ответ:

Равносторонний

Объяснение:

Дано: AB + BC = AB + AC = ВС + AC

Найти: вид ΔABC - ?

Решение: Запишем AB + BC = AB + AC = ВС + AC через систему уравнений. $\displaystyle \left \{ {{AB + BC=AB + AC} \atop {BC + AC=AB + AC}} \right.$  $\displaystyle \left \{ {{AB + BC - AB=AC} \atop {BC + AC - AC=AB }} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{BC=AC} \atop {BC =AB }} \right.$

Так как AC = BC = AB, то треугольник ΔABC -  равносторонний.

Answer 2

Уравнение AB + BC = AB + AC = BC + AC означает, что суммы длин сторон треугольника равны друг другу. Это может произойти только в случае равностороннего треугольника, когда все три стороны равны между собой.

Итак, треугольник ABC является равносторонним треугольником, где все его стороны (AB, BC и AC) равны друг другу.