Question

ABCD трапеция ,BК параллельно CD, AК равно 12 см, BC равно 8 см, периметр ABК равна 32 см Найдите среднюю линию и периметр ABCD ​

Answer 1

Объяснение:

формулы в учебнике можешь посмотреть.

Answer 2

Для нахождения средней линии и периметра трапеции ABCD, мы можем использовать следующие данные:

1. AК = 12 см
2. BC = 8 см
3. Периметр ABК = 32 см

Сначала найдем длину отрезка BК, который параллелен CD и является основанием трапеции. Поскольку ABК - это периметр, AB + BК + AK = 32 см. Мы знаем, что AK = 12 см, поэтому AB + BК + 12 см = 32 см. Мы хотим найти BК, поэтому BК = 32 см - 12 см - AB.

Теперь мы можем использовать данное значение BК, чтобы найти длину CD, так как BК параллельно CD и оба эти отрезка одинаковой длины. Таким образом, CD = BК = 32 см - 12 см - AB.

Средняя линия трапеции - это среднее арифметическое длин оснований AB и CD. Так что средняя линия = (AB + CD) / 2 = (AB + (32 см - 12 см - AB)) / 2 = (32 см - 12 см) / 2 = 20 см / 2 = 10 см.

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон трапеции ABCD, мы можем найти периметр. Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон: AB + BC + CD + DA. Мы знаем, что AB = AK + BК = 12 см + (32 см - 12 см - AB) = 32 см - AB, а также CD = 32 см - 12 см - AB. Теперь мы можем выразить периметр:

Периметр = AB + BC + CD + DA Периметр = (32 см - AB) + 8 см + (32 см - 12 см - AB) + 12 см Периметр = 64 см - 2AB

Теперь мы можем найти периметр, подставив значение средней линии (10 см):

Периметр = 64 см - 2 * 10 см = 64 см - 20 см = 44 см

Итак, периметр трапеции ABCD составляет 44 см, а средняя линия равна 10 см.