Question

Даны линии. Определить, какие из них проходят через начало координат. 1) x+y=0; 2) x–y=0; 3) x2+y2–36=0; 4) x2+y2–2x+y=0; 5) x2+y2+4x–6y–1=0.

Answer 1

Ответ:

124

Объяснение:

Графики проходят через начало координат, если при x = y = 0 получается верное равенство.

1) 0+0=0. Верно.

2) 0-0=0. Верно.

3) 0²+0²-36 = 0. Неверно.

4) 0²+0²-2*0+0 = 0. Верно.

5) 0² + 0² + 4*0 - 6*0 - 1 = 0. Неверно.

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных линий проходят через начало координат, нужно подставить значение (0, 0) в уравнение каждой линии и проверить, выполняется ли равенство.

1. x + y = 0: Подставим (0, 0): 0 + 0 = 0 Уравнение выполняется, значит, линия 1 проходит через начало координат.

2. x - y = 0: Подставим (0, 0): 0 - 0 = 0 Уравнение также выполняется, поэтому линия 2 проходит через начало координат.

3. x^2 + y^2 - 36 = 0: Подставим (0, 0): 0^2 + 0^2 - 36 = -36 Уравнение не выполняется, поэтому линия 3 не проходит через начало координат.

4. x^2 + y^2 - 2x + y = 0: Подставим (0, 0): 0^2 + 0^2 - 2*0 + 0 = 0 Уравнение выполняется, следовательно, линия 4 проходит через начало координат.

5. x^2 + y^2 + 4x - 6y - 1 = 0: Подставим (0, 0): 0^2 + 0^2 + 40 - 60 - 1 = -1 Уравнение не выполняется, поэтому линия 5 также не проходит через начало координат.

Итак, линии, которые проходят через начало координат, это линии 1 и 2.