Question

По какому признаку треугольники АОВ и СВО равны? Дан равнобедренный треугольник ABC , из вершины В опущена, биссектриса ВО к основанию треугольника. Доказать что треугольник АВО = треугольнику СВО. Геометрия, 7 класс Заранее благодарю.

Answer 1

Ответ:

по двум сторонам и углу между ними

Объяснение:

биссектриса - общая сторона, АВ=ВС, т. к. треугольник равнобедренный, углы АВО и СВО равны, т. к. ВО - биссектриса.

значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (1 признак)

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABO и CBO, давайте рассмотрим следующие факты:

1. Треугольник ABC равнобедренный, поэтому у него две равные стороны: AB = AC.
2. Биссектриса BO делит угол B на два равных угла, так что угол ABO = угол CBO.
3. Стороны AO и CO являются общими для обоих треугольников.

Теперь мы можем использовать следующую теорему:

Если в двух треугольниках две стороны и угол между ними в одном треугольнике равны соответственным сторонам и углу в другом треугольнике, то эти два треугольника равны.

Исходя из вышесказанного, у нас есть:

1. AB = AC (из равнобедренности треугольника ABC).
2. Угол ABO = угол CBO (из биссектрисы BO).
3. AO = CO (они оба равны отрезкам, проведенным из вершины B к основанию).

Таким образом, по признаку SAS (сторона - угол - сторона) треугольники ABO и CBO равны, что и требовалось доказать.