Question

Дан равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB=BC. На основании расположены точки D и E так, что AD=EC, ∡CEB=115°. Определи ∡EDB.

Answer 1

Ответ:

65

Объяснение:

180-115

Answer 2

Для определения угла ∡EDB вам пригодятся следующие свойства равнобедренных треугольников и углов:

1. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны (AB и BC) равны.
2. Угол при основании (в данном случае угол ∡C) равен углу между боковой стороной и базой (AB и AC).

Исходя из этих свойств, мы можем заключить, что угол ∡BAC равен углу ∡BCA. Пусть этот угол равен α.

Также дано, что угол ∡CEB равен 115°.

Теперь обратим внимание на треугольник CEB. Мы знаем угол ∡CEB (115°) и угол ∡C (равный α), а также то, что угол ∡CBE (угол между боковой стороной и базой) равен 180° - ∡CEB - ∡CEB = 180° - 115° - α = 65° - α.

Теперь рассмотрим треугольник EDB. Мы знаем, что угол ∡CED (угол при основании) равен α (по свойству равнобедренного треугольника) и угол ∡CBE равен 65° - α (как мы выяснили ранее).

Чтобы найти угол ∡EDB, мы можем воспользоваться суммой углов в треугольнике:

∡EDB = 180° - ∡CED - ∡CBE = 180° - α - (65° - α) = 180° - α - 65° + α = 115°.

Итак, угол ∡EDB равен 115°.