Question

Найдите меньшую высоту треугольника,если его стороны равны а = 16 см, b = 12 сми с = 8 см​

Answer 1

Ответ:

1,5√15 см

Объяснение:

Р=16+12+8=36 см;  р=36:2=18 см

По формуле Герона  

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√ (18*2*6*10)=√2160=12√15 см²

Меньшая высота треугольника та, которая проведена к большей стороне.

S=1/2 * 16 * h

12√15 = 1/2 * 16 * h

h=12√15/8=1,5√15 см

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника с известными сторонами a, b и c, можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника и затем использовать эту площадь для нахождения высоты. Формула Герона выглядит следующим образом:

s = (a + b + c) / 2

где s - полупериметр треугольника.

Затем, используя площадь S, можно найти высоту h с помощью следующей формулы:

S = (1/2) * a * h

Ваш треугольник имеет стороны a = 16 см, b = 12 см и c = 8 см. Вычислим полупериметр:

s = (16 + 12 + 8) / 2 = 18 см

Теперь вычислим площадь S:

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)] S = √[18 * (18 - 16) * (18 - 12) * (18 - 8)] S = √[18 * 2 * 6 * 10] S = √[2160] S ≈ 46.49 см²

Теперь найдем высоту h, используя площадь S:

S = (1/2) * a * h 46.49 = (1/2) * 16 * h

Теперь решим уравнение для h:

h = (2 * 46.49) / 16 h ≈ 5.81 см

Самая маленькая высота треугольника с данными сторонами составляет примерно 5.81 см.