Question

3. Углы А и В острые углы прямоугольного треугольника. Найдите sin B и соѕB, если соѕА 0,6

Answer 1

для острых углов прямоугольного треугольника

sinB = cos A = 0,6

синус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. катет один и тот же, гипотенуза тоже одна и та же.

И наоборот тоже верно - cos B = sin A

Answer 2

Для нахождения синуса (sin) и косинуса (cos) угла B в прямоугольном треугольнике, где угол А и угол В острые углы, нам понадобятся следующие формулы:

1. cos(A) = adjacent / hypotenuse, где adjacent - прилежащий к углу A катет, а hypotenuse - гипотенуза треугольника.

В данном случае cos(A) = 0,6. Так как угол A острый, то катет adjacent является прилежащим к углу A катетом.

Пусть adjacent = 0,6 (по условию).

2. Так как угол В также острый, то у нас есть прямоугольный треугольник, и сумма углов А и В равна 90 градусов:

A + B = 90°

3. Теперь мы можем найти угол B:

B = 90° - A

B = 90° - arcsin(0,6) (используем обратную функцию синуса, чтобы найти угол A)

B ≈ 53,13°

Теперь мы знаем угол B и можем найти sin(B) и cos(B):

4. sin(B) = opposite / hypotenuse, где opposite - противолежащий углу B катет.

sin(B) = sin(53,13°)

sin(B) ≈ 0,7986

5. cos(B) = adjacent / hypotenuse

cos(B) = cos(53,13°)

cos(B) ≈ 0,6017

Итак, sin(B) ≈ 0,7986, а cos(B) ≈ 0,6017.