Question

3. Углы А и В – острые углы прямоугольного треугольника. Найдите sin B и соѕB, если соѕА = 0,6.​ Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:Для острых углов прямоугольного треугольника

sin B = cos A = 0,6  

синус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе

косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. катет один и тот же, гипотенуза тоже одна и та же

(и наоборот тоже верно - cos B = sin A )

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать определение синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике.

Известно, что cos(А) = 0,6. Также известно, что А - острый угол, поэтому sin(А) = sqrt(1 - cos^2(А)). Мы можем найти sin(А):

sin(А) = sqrt(1 - cos^2(А)) = sqrt(1 - 0,6^2) = sqrt(1 - 0,36) = sqrt(0,64) = 0,8

Теперь мы можем найти угол В, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам:

А + В + 90 = 180

В + 90 = 180 - А

В = 90 - А = 90 - 0,8 = 89,2 градуса

Теперь у нас есть sin(А) и угол В. Мы можем найти sin(B) и cos(B) используя следующие формулы:

sin(B) = sin(180 - А - В) = sin(180 - 0,8 - 89,2) = sin(90) = 1

cos(B) = cos(180 - А - В) = cos(180 - 0,8 - 89,2) = cos(90) = 0

Итак, sin(B) = 1, а cos(B) = 0.