Question

Концы отрезка AB расположены на разные стороны от плоскости альфа. Точка C принадлежит AB и AC : CB = 3 : 2. Через точки A, B. C проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа в точках A1, B1, C1, Найдите длины отрезка CC1, если AA1 = 9 см и BB1 = 3см

Answer 1

Ответ:СС1=6,6-3=3,6

Объяснение:

можно посчитать длину СС1 исходя из соотношения проекций АА1 и ВВ1. Сложив 8 и 3, получим 11, соответственно общая длина АВ в проекции будет равна 11. Разделив 11 на 5 отрезков (т. к. отношение АС и СВ 2:3) получим, что длина проекции условного отрезка равна 2,2. Умножив это значение на 3, получаем 6,6. Это была бы длина отрезка СС1, если бы точкой пересечения плоскости а была бы точка В, но постольку поскольку точка В лежит на противоположной стороне отрезка нужно вычесть длину отрезка ВВ1 из 6,6. Получается, что длина отрезка СС1=6,6-3=3,6

Answer 2

Для решения этой задачи, предположим, что отрезок AB находится в плоскости альфа, и мы хотим найти длину отрезка CC1.

Известно, что AC:CB = 3:2. Давайте представим длину отрезка AB как 5x, где x - какая-то положительная константа. Тогда длина AC будет 3x, а длина CB будет 2x.

Мы также знаем, что AA1 = 9 см и BB1 = 3 см. Теперь, чтобы найти отношение длины отрезка AB к длине отрезка A1B1, мы можем использовать подобие треугольников ABC и A1B1C1:

(AB) / (A1B1) = (AC) / (A1C1) = (BC) / (B1C1)

Мы уже знаем длины AB, AC и BC:

AB = 5x AC = 3x BC = 2x

Из задачи известно, что AA1 = 9 см и BB1 = 3 см:

AA1 = 9 см BB1 = 3 см

Теперь мы можем записать уравнения для отношений:

(5x) / (9 см) = (3x) / (B1C1) = (2x) / (3 см)

Теперь давайте найдем длину B1C1:

(3x) / (B1C1) = (2x) / (3 см)

Умножим обе стороны на B1C1:

3x * (3 см) = 2x * (B1C1)

9x см^2 = 2x * (B1C1)

Теперь делим обе стороны на 2x:

B1C1 = (9x см^2) / (2x)

x сокращается, и мы получаем:

B1C1 = 4.5 см

Теперь у нас есть длина B1C1, равная 4.5 см.