Question

8. Кути DEF і MEF – суміжні, промінь EK – бісектриса кута DEF, кут KEF на 54° менший від кута MEF. Знайдіть кути DEF і MEF.

Answer 1

Ответ:

MEF=96, DEF=84

Объяснение:

якщо KEF=x, то DEF=2х

MEF=x+54

2x+x+54=180

3x=180-54

x=126:3

x=42

MEF=42+54=96

DEF=42*2=84

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Ми знаємо, що кут KEF менший на 54° від кута MEF, тобто:

KЕF = MEF - 54°

Ми також знаємо, що кут DEF і MEF є суміжними кутами. Суміжні кути додаються до 180°. Тобто:

DEF + MEF = 180°

Тепер ми можемо використовувати обидві ці рівності для знаходження значень кутів DEF і MEF.

Спочатку знаходимо значення кута MEF:

KЕF = MEF - 54°

Оскільки KЕF і MEF є суміжними, ми знаємо, що:

KЕF + MEF = 180°

Тепер можемо підставити значення KЕF з першої рівності:

(MEF - 54°) + MEF = 180°

Тепер об'єднаємо подібні терміни:

2MEF - 54° = 180°

Тепер додамо 54° до обох боків рівняння:

2MEF = 180° + 54° 2MEF = 234°

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення MEF:

MEF = 234° / 2 MEF = 117°

Отже, кут MEF дорівнює 117°.

Тепер ми можемо знайти кут DEF, використовуючи другу рівність:

DEF + MEF = 180°

DEF + 117° = 180°

Віднімемо 117° від обох боків рівняння, щоб знайти значення DEF:

DEF = 180° - 117° DEF = 63°

Отже, кут DEF дорівнює 63°, а кут MEF дорівнює 117°.