Question

Кутi DEFi MEF - суміжні , промінь EK - бісектриса кута DEF, кут KEF у 4 рази менший від кута MEF.Знайдіть куті DEF i MEF

Answer 1

Развернутый угол DEM =180° Т.к KEF меньше FEM в 4 раза и он равен углу DEK, то разбиваем развернутый угол на 4+1+1 =6 частей
180:6=30
KEF=30°
MEF=30*4=120°
DEF=30*2=60°

Answer 2

Дано, що кут DEF і кут MEF є суміжними кутами, а промінь EK є бісектрисою кута DEF. Також, кут KEF є в 4 рази меншим від кута MEF.

За властивостями бісектриси кута, ми знаємо, що кут DEF ділиться на два рівні кути, тобто кут DEF = кут DEK = кут KEF.

Також, за умовою ми знаємо, що кут KEF = (1/4) * кут MEF.

За властивостями суміжних кутів, сума кутів DEF і MEF дорівнює 180 градусам.

Тому, ми можемо записати рівняння:

DEF + MEF = 180

Але ми також знаємо, що кут DEF = кут DEK = кут KEF, тому можемо замінити кути DEF і KEF в рівнянні:

DEF + (1/4) * DEF = 180

Складаємо рівняння:

(5/4) * DEF = 180

Домножимо обидві частини на (4/5) для того, щоб позбутися від знаменника:

DEF = (180 * 4) / 5

DEF = 144

Отже, кут DEF дорівнює 144 градусам.

Тепер знаючи значення кута DEF, ми можемо знайти значення кута MEF:

MEF = 180 - DEF

MEF = 180 - 144

MEF = 36

Отже, кут MEF дорівнює 36 градусам.