Question

6. Кути DEF i MEF – суміжні, промінь EK – бісектриса кута DEF, кут KEF на 54° менши від кута MEF. Знайдіть кути DЕF MEF.

Answer 1

Ответ:

MEF=96, DEF=84

Объяснение:

якщо KEF=x, то DEF=2х

MEF=x+54

2x+x+54=180

3x=180-54

x=126:3

x=42

MEF=42+54=96

DEF=42*2=84

Answer 2

Звучить як задача з геометрії! Давайте зрозуміємо, що ми маємо тут.

У нас є кут DEF і MEF, промінь EK являє собою бісектрису кута DEF, і кут KEF менший за кут MEF на 54°.

Для того, щоб розв'язати цю задачу, нам знадобиться використати кілька геометричних властивостей. Одна з них - властивість бісектриси кута, яка говорить, що бісектриса розділяє вихідний кут на два рівні кути.

Отже, якщо кут KEF менший за кут MEF на 54°, ми можемо позначити кут MEF як x, а кут KEF як (x - 54).

Також, оскільки EK є бісектрисою кута DEF, це означає, що кути DEK і KEF є рівними (тобто DEK = KEF).

Ми знаємо, що DEK = KEF = (x - 54), і також, DEK + KEF = DEF (згідно властивості бісектриси кута).

Таким чином, DEF = 2 * (x - 54).

Також, ми знаємо, що MEF = x.

Отже, ми отримали систему рівнянь: 1. DEF = 2 * (x - 54) 2. MEF = x

Тепер, ми можемо використати інформацію про те, що кут KEF на 54° менший від кута MEF. Це означає, що (x - 54) = MEF - 54.

Тепер ми можемо замінити MEF на x у виразі (x - 54) = MEF - 54, та отримаємо (x - 54) = x - 54. Це означає, що x - 54 = x - 54, що є правдою для будь-якого x.

Отже, ми можемо визначити лише співвідношення між цими кутами, але не конкретні значення. Кожен з цих кутів залежить один від одного і ми можемо записати відношення між ними:

DEF = 2 * (MEF - 54)

Це визначає залежність кута DEF від кута MEF з відомим коефіцієнтом.