Question

В треугольнике АВС АС = √2 см, угол А равен 45°,  угол В равен 30°. Найдите сторону ВС и радиус описанной окружности. ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами синусов и косинусов.

1. Найдем сторону ВС (смежную с углом 30°):

Из угла А равного 45° и угла В равного 30° можно сделать вывод, что угол С равен 180° - 45° - 30° = 105°.

Используем закон синусов:

sin(30°) / ВС = sin(105°) / √2

Теперь найдем sin(30°) и sin(105°):

sin(30°) = 1/2 sin(105°) = sin(180° - 105°) = sin(75°)

Теперь можно решить уравнение:

(1/2) / ВС = sin(75°) / √2

ВС = (√2 * 1/2) / sin(75°) ВС ≈ (√2 * 1/2) / 0.9659 ≈ 0.7071 / 0.9659 ≈ 0.732 см

2. Теперь найдем радиус описанной окружности (R). Мы знаем, что в описанном треугольнике радиус описанной окружности связан с сторонами треугольника следующим образом:

R = (ВС) / (2 * sin(С))

Мы уже знаем ВС и угол С (105°), так что можем вычислить радиус:

R = (0.732 см) / (2 * sin(105°))

Сначала найдем sin(105°):

sin(105°) = sin(180° - 105°) = sin(75°)

Теперь вычислим радиус:

R = (0.732 см) / (2 * sin(75°)) R ≈ (0.732 см) / (2 * 0.9659) ≈ 0.379 см

Итак, сторона ВС равна приближенно 0.732 см, а радиус описанной окружности приближенно равен 0.379 см.