Question

Высота ромба, проведённая из вершины его тупого уг- ла, делит сторону ромба пополам. Найдите меньшуюдиагональ ромба, если его сторона равна 18 см.помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если высота ромба делит сторону пополам,значит треугольник равносторонний. Высота является одновременно и медианой, а основание равно боковой стороне. Обе боковые равны между собой (высота одновременно и медиана) а боковые равны основанию из-за сторон ромба,которые равны между собой. Значит меньшая диагональ равна стороне ромба=18см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство ромба, которое гласит, что высота, проведенная из вершины тупого угла, разбивает ромб на два равнобедренных треугольника. Эти два треугольника образуются между тупым углом и серединой одной из сторон ромба.

Давайте обозначим меньшую диагональ ромба как "d" и сторону ромба как "s". В данном случае, "s" равно 18 см.

Мы знаем, что вертикальная высота ромба разбивает его на два равнобедренных треугольника, и мы можем использовать теорему Пифагора в одном из этих треугольников. Другой треугольник будет аналогичным.

По теореме Пифагора: (половина стороны ромба)^2 + (высота ромба)^2 = (диагональ ромба)^2

Мы знаем, что половина стороны ромба равна 1/2 * 18 см = 9 см (половина длины стороны).

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение: (9 см)^2 + (высота ромба)^2 = (d)^2

У нас есть два уравнения: одно для каждого из равнобедренных треугольников. Мы рассматриваем только один из них. Теперь нам нужно найти высоту ромба.

(высота ромба)^2 = (d)^2 - (9 см)^2 (высота ромба)^2 = d^2 - 81

Теперь мы можем найти диагональ ромба, подставив известные значения в уравнение Пифагора:

(d)^2 = (высота ромба)^2 + (9 см)^2 (d)^2 = (d^2 - 81) + 81 (d)^2 = d^2

Теперь выразим "d" из уравнения:

d = 9 см

Итак, меньшая диагональ ромба равна 9 см.