Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABC, если медиана AM равена 18,4 см, а периметр треугольника ABM равен 79,2 см.

Answer 1

Ответ:

Дано: АВС- равнобедренный треугольник.

АМ- медиана.(18.4)

Р треугольника АВМ=79.2

Найти: Р треугольника АВС

Решение:

АМ является и бессектрисой и медианой и высотой (свойства равнобедренного треугольника.)

Следовательно: Угол А делиться пополам (так как АМ является бессектрисой.) Следовательно эти половинки ровны.

АМ-общая сторона.

ВА=АС (по условию так как треугольник АВС равнобедренный.)

Следовательно треугольники АВМ=АМС (по 1 признаку.)

Следовательно Р треугольника АВС равен.

(79.2-18.4)• 2

Все готово

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и медианы.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то медиана AM также является высотой и биссектрисой этого треугольника. Таким образом, треугольник ABM также является равнобедренным, и у него тоже две равные стороны: AB и BM.

Пусть AB и BM равны x см. Тогда AM (медиана) равна 18,4 см.

Мы знаем, что периметр треугольника ABM равен 79,2 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

Периметр треугольника ABC = 2 * AB + BC

Мы знаем, что AB = x (так как AB и BM равны), а BC также равно x, так как треугольник ABC равнобедренный. Таким образом:

Периметр треугольника ABC = 2x + x = 3x

Теперь нам нужно выразить x через медиану AM. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ABM:

AM^2 = AB^2 + BM^2

(18,4)^2 = x^2 + x^2

335,36 = 2x^2

x^2 = 335,36 / 2

x^2 = 167,68

x = √(167,68)

x ≈ 12,97 см (округлим до ближайшей десятой см)

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти периметр треугольника ABC:

Периметр треугольника ABC = 3x = 3 * 12,97 ≈ 38,9 см

Итак, периметр треугольника ABC составляет примерно 38,9 см.