Question

Прошу решить. СТЕРЕОМЕТРИЯ. Конец C отрезка CD принадлежит плоскости Бэта. На отрезке CD обозначили точку E так, что CE = 6 см, DE = 9 см. Через точки D и E провели параллельные прямые, которые пересекают плоскость Бэта в точках D1 и E1 соответственно. Найдите отрезок DD1, если EE1 = 12 см.​

Answer 1

Ответ:

30 см.

основная фишка - построить чертеж.

и затем другая фишка - увидеть, что тр-ки подобны (я написал в тексте "пропорциональны", простите).

Answer 2

Для решения этой задачи важно использовать свойство подобных треугольников. Давайте обозначим отрезок DD1 как x см.

Мы знаем, что DE = 9 см и EE1 = 12 см. Теперь рассмотрим треугольники CDE и CE1E. Они подобны друг другу, так как угол CED и угол CE1E одинаковые (параллельные прямые DE и E1E) и угол CDE равен углу CE1E, так как они дополняют друг друга до 180 градусов.

Из подобия треугольников мы можем установить следующее соотношение:

DE / EE1 = CE / CE1

Подставим известные значения:

9 / 12 = 6 / CE1

Теперь решим это уравнение для CE1:

(9 / 12) * CE1 = 6

Умножим обе стороны на 12:

9 * CE1 = 72

Разделим обе стороны на 9:

CE1 = 8 см

Теперь мы знаем, что CE1 = 8 см. Так как D1 и E1 лежат на одной прямой, то DD1 = DE1 = 9 + CE1 = 9 + 8 = 17 см.

Итак, отрезок DD1 равен 17 см.