Question

Упрости выражение: 1 – cos2α. tg2α –sin2α sin2α –cos2α ПЖ ПОМОГИТЕ 10б

Answer 1

Ответ:

sin^2a

Объяснение:

1000000%правильно

Answer 2

Давайте посмотрим, как можно упростить данное выражение:

1 - cos^2α

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для косинуса двойного угла, которая гласит:

cos^2α = (1 + cos2α) / 2

Подставим это обратно в исходное выражение:

1 - (1 + cos2α) / 2

Для удобства, умножим числитель и знаменатель правой части на 2:

2/2 - (1 + cos2α) / 2

Теперь объединим дроби в одну:

(2 - (1 + cos2α)) / 2

Раскроем скобки:

(2 - 1 - cos2α) / 2

Упростим числитель:

(1 - cos2α) / 2

Таким образом, выражение 1 - cos^2α может быть упрощено до (1 - cos2α) / 2.

Теперь рассмотрим остальные выражения:

tg2α - sin^2α

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для тангенса двойного угла, которая гласит:

tg2α = 2tanα / (1 - tan^2α)

Подставим это обратно в исходное выражение:

2tanα / (1 - tan^2α) - sin^2α

Также мы можем использовать формулу для синуса в квадрате:

sin^2α = 1 - cos^2α

Подставим это в выражение:

2tanα / (1 - tan^2α) - (1 - cos^2α)

Упростим числитель:

2tanα - (1 - cos^2α)

Мы уже упростили выражение 1 - cos^2α до (1 - cos2α) / 2, поэтому можем подставить это значение:

2tanα - (1 - (1 - cos2α) / 2)

Раскроем скобки:

2tanα - 1 + (1 - cos2α) / 2

Общий вид упрощенного выражения:

(1 - cos2α) / 2 = (1 - cos2α) / 2

2tanα - 1 + (1 - cos2α) / 2 = 2tanα - 1 + (1 - cos2α) / 2

Таким образом, выражение tg2α - sin^2α не упрощается и остается в исходной форме 2tanα - 1 + (1 - cos2α) / 2.