Question

Основные тригонометрические тождества. Урок 1 Упрости выражение: 1 – cos2α.tg2α–sin2αsin2α–cos2α​

Answer 1

Ответ:

sin2a

правильный ответ,на себе проверенро)

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы будем использовать основные тригонометрические тождества. Однако, для начала, давайте разложим tg^2(α) на более простые элементы, используя основное тригонометрическое тождество:

tg^2(α) = sin^2(α) / cos^2(α)

Теперь, подставим это в исходное выражение и упростим его:

1 - cos^2(α) * (sin^2(α) / cos^2(α)) - sin^2(α) * sin^2(α) - cos^2(α)

Теперь давайте упростим каждый член по отдельности:

1 - sin^2(α) - sin^4(α) - cos^2(α)

Используя основное тригонометрическое тождество sin^2(α) + cos^2(α) = 1, мы можем заменить sin^2(α) + cos^2(α) в выражении:

1 - 1 - sin^4(α) - cos^2(α)

Теперь мы видим, что 1 - 1 = 0, поэтому выражение упрощается до:

• sin^4(α) - cos^2(α)

Это окончательное упрощенное выражение.