Question

Помогите пожалуйста! 1). Вычислите: sin 30°- ctg 45°. 2) Упростите выражение tg²α *cos²α + cos²α.

Answer 1

-------------------------------

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

1) Для вычисления значения выражения sin 30° - ctg 45° нам понадобится использовать значения тригонометрических функций.

sin 30° равно 0.5, так как sin 30° равен противолежащему катету (в данном случае 1) деленному на гипотенузу (в данном случае 2).

ctg 45° равно 1, так как ctg 45° равен гипотенузе (в данном случае 1) деленной на противолежащий катет (в данном случае 1).

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

sin 30° - ctg 45° = 0.5 - 1 = -0.5

Таким образом, значение выражения sin 30° - ctg 45° равно -0.5.

2) Для упрощения выражения tg²α * cos²α + cos²α мы можем применить тригонометрические тождества.

tg²α равно (sin α / cos α)², что можно переписать как sin²α / cos²α.

Подставляем это значение в выражение:

tg²α * cos²α + cos²α = (sin²α / cos²α) * cos²α + cos²α

Упрощаем:

= sin²α + cos²α

Тригонометрическое тождество гласит, что sin²α + cos²α = 1.

Поэтому, упрощенное выражение tg²α * cos²α + cos²α равно 1.

Надеюсь, эти подробные ответы помогут вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!