Question

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ ПЛИЗ 8 КЛАСС Площадь параллелограмма равна 100см2, а его периметр равен 50 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:1) данную высоту;2) сторону, к которой она проведена;3) вторую сторону параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

1) 5

2) 20

3) 5

Объяснение:

используя формулу площади, составляем и решаем уравнение.

S(ABCD)=AD⋅BK;100=4x⋅x;4x⋅x=100;x2=100:4;x2=25;|x|=5x=5(см)x=−5(не подходит по условию задачи).

Высота BK равна 5 см.

Сторона AD, к которой проведена высота, равна 4⋅5 = 20 см.

Вторую сторону DC можно найти, используя периметр:

P(ABCD)=2(AD+DC).

2⋅(20+DC)=50;20+DC=50:2;20+DC=25;DC=25−20;DC=5(см).

Высота равна 5 см, сторона, к которой проведена высота, равна 20 см, вторая сторона равна 5 см.

Answer 2

Давайте посмотрим, как можно решить эту задачу.

Пусть x будет длиной стороны параллелограмма, а h — высотой, проведенной к одной из его сторон.

1. Дано, что высота h равна 4 раза меньше, чем сторона параллелограмма, поэтому h = x/4.

2. Площадь параллелограмма можно выразить через формулу S = x * h, где S — площадь, x — длина стороны, а h — высота. Из условия задачи известно, что площадь равна 100 см², поэтому 100 = x * h. Заменим h на x/4: 100 = x * (x/4).

Решим это уравнение:

100 = x * (x/4) 400 = x² x = √400 x = 20

Таким образом, сторона параллелограмма равна 20 см.

3. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр равен 50 см. У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому другая сторона параллелограмма также равна 20 см.

Итак, ответы на задачу:

1. Высота равна 5 см (поскольку h = x/4, и x = 20, поэтому h = 20/4 = 5).
2. Высота проведена к стороне длиной 20 см.
3. Вторая сторона параллелограмма также равна 20 см.