Question

Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ∆АВЕ = ∆CDЕ, где Е – точка пересечения отрезков.

Answer 1

Объяснение:

АС и ВD пересекаясь создают две пары вертикальных углов, где <АЕВ=<CED и поскольку отрезки делятся пополам по условиям задачи, то ∆АВЕ = ∆CDЕ равны по Первому признаку равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны

Answer 2

Для доказательства того, что треугольники ∆АВЕ и ∆CDЕ равны, мы можем воспользоваться следующей информацией:

1. Отрезки АС и BD делятся точкой Е пополам. Это означает, что точка Е является серединой отрезков АС и BD. Таким образом, мы можем сказать, что:

   AE = EC (по определению точки, которая делит отрезок пополам). BE = ED (по определению точки, которая делит отрезок пополам).

2. Теперь обратим внимание на отрезки АВ и CD. По условию задачи, они делятся точкой Е пополам. Это означает, что:

   AE = EB (по определению точки, которая делит отрезок пополам). CE = ED (по определению точки, которая делит отрезок пополам).

Теперь мы видим, что в обоих треугольниках ∆АВЕ и ∆CDЕ:

AE = CE, BE = DE, AB = CD.

Следовательно, по определению равных треугольников, ∆АВЕ равен ∆CDЕ. Таким образом, треугольники ∆АВЕ и ∆CDЕ равны.